Tenemos diez alumnos con sus notas de matemáticas y de física. Las notas son las siguientes (cada paréntesis recoge las notas de un alumno, la primera nota es la de matemáticas y la segunda es la de física):
(7, 8), (2, 4), (8, 8), (6, 7), (5, 6), (8, 9), (9, 9), (1, 3), (2, 3), (3, 4)
La correlación de Pearson es 0,98 y su p-valor es menor que 0,0001, lo que significa que se trata de una correlación significativa, positiva y de alta magnitud.
Vamos a hacer una regresión lineal a través del modelo y=ax+b+e, donde la y es la nota de física y la x la nota de matemáticas. Esto nos puede interesar, por ejemplo, si somos profesores de física y queremos algún día pronosticar las notas que tendrán de física nuestros alumnos sabiendo las notas que han obtenido previamente de matemáticas.
Si aplicamos a estos datos la técnica de los mínimos cuadrados vemos que los parámetros de la recta son: a=0,8179 y b=1,9284. La DE de la e es 0,4.
Esto significa que podemos escribir el modelo:
Nota de física=0,8179*Nota de matemáticas+1,9284+e
donde la e sigue una distribución N(0, 0.4).
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